[시험 복기] 금융투자분석사 1과목 통계(4) [분포, 추정]

지난 시간의 시험에 나올만한 가설검정 익혔나요?

시험 빈출, 중요한 것 위주로 빨간 표시 하겠습니다.

 

▶분포의 종류

z분포

고등학생 때 배웠던 것입니다.
표본을 추출합니다.
신뢰구간인데요.
솔직히 구간을 계산하는 나오진 않는 것 같습니다.
밑의 시험용 포인트정도는 알고 계십시오.
선지로 많이 나옵니다.

1. 신뢰구간은 신뢰 수준, 표본의 크기로 결정
2. 모분산을 알면 Z분포 사용
3. 모분산을 몰라도 n > 30 이상이면 Z분포 사용

 

t분포

t분포를 사용하는 이유는 뭘까요?
이 시험에서 심오하게 알 필요는 없습니다.
분산을 모르는데 표본의 크기가 작을 경우입니다.
이 때는 z분포로 계산하기 어렵습니다.
그래서 그 기준을 n < 30으로 약속한 것입니다.

이것도 시험용 포인트 정도 적겠습니다.

1. 평균 0, 종모양 형태
2. 자유도(v) = n-1
3. 분산 = v/(v-2) (항상 1보다 큼)
분산이 크다는 건 옆으로 넓게 펴져 있는 겁니다.
그래서 정규분포보다 평평하고, 두꺼운 꼬리 형태다.

*빨간 글씨 선지 자주 나오고, 핵심 내용임.

 

▶추정의 종류

이거는 제 시험에는 안 나왔는데요.
이전엔 나온 적 있는 걸로 압니다.
이것도 되게 내용이 심오한데요.
헷갈릴 겁니다.
저도 압니다.

딱 시험용 핵심만 정리하겠습니다.
일단 추정을 하는 이유는 모집단을 모르니까요.
그래서 추정하는 것입니다.
그 추정 데이터의 특성 3개를 말하는 겁니다.

 

불편성

위의 식은 하나의 예시입니다.
표본분산의 기댓값은 모분산이다!
값이 딱 일치하죠!
이것을 불편추정량이라고 합니다.
일치하지 않으면, 편의추정량이라고 합니다.
(추정하고자 하는 것의 기댓값이 모수와 일치!)

 

효율성

불편추정량이 여러 개 있을 수 있습니다.
(이것도 자세히 이해할 필요 없습니다.)

근데 그중에 분산이 가장 작은 것이 좋습니다.
왜냐하면 분산은 변동성이기에 리스크입니다.
따라서 '최소분산 불편추정량'을 고르는 거죠.
이게 효율성입니다.
말 그대로 효율을 따진다는 겁니다.

 

일치성

이것은 좋은 추정량의 조건인데요.
표본의 크기가 크면 자연스럽게 불편 추정량이 됩니다.
(빨간 글씨의 표현을 익히세요)
표본의 크기가 크면 추정량이 모수에 가까워집니다.

이거 3개 오 그럴싸하게 이해되는데?

다음날되면 기억 안 납니다.

저도 아는데요.

어휘가 헷갈릴 것입니다.

따로 메모해서 한 번씩 보세요!

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