[시험 반영] 금융투자분석사 통계(5) [회귀분석, 시계열]

금융투자분석사 통계(5) 회귀분석, 시계열을 정리합니다!

중요한 부분, 기출, 빈출은 빨간 글씨로 표시합니다!

▶회귀분석

회귀분석의 가정

일단 회귀분석은 간단합니다.
위의 그림 보이죠?
과거의 데이터로 미래를 추정한 그래프입니다.
우리가 생각하는 평균회귀도 유사개념이죠.
최소제곱오차법을 쓰는데요.
이 회귀분석은 아래의 4가지 가정이 있습니다.

1. 정규성

변수 x를 대입하면 y가 산출되죠?
그 y값의 분포가 정규분포를 따른다는 것!

2. 독립성

그 y값들끼리는 서로 독립이어야 함!
서로 영향을 주지 않는다는 것이죠.
(오차 간의 공분산 = 0)

3. 등분산성

y의 분산은 일정합니다.
위의 그림을 보면 이해됩니다.
서로 다른 분포에서 따지는 겁니다.
분산이 같으면 등분산
분산이 다르면 이분산

4. 다중공선성

변수 A, B가 있습니다.
A, B가 서로 관련이 매우 크면?
변수가 사실상 중복된다는 것입니다.
그러니까 A, B를 모두 변수로 하면 왜곡됩니다.
다른 C, D, E를 희석시키죠.
(A, B에만 큰 편향이 생김)
이거 시험에 나온 적 있었습니다.
개념정도만 익히십시오.
(독립변수 간 높은 상관관계로 인해 발생)

 

▶결정계수, 시계열

결정계수

회귀선 및 결정계수 구하는 공식

결정계수(r2) = SSR/SST입니다.
음 그니까 이렇게 이해하세요!
회귀선은 말 그대로 추론 값 (기댓값)인데요.
미래는 완전히 예측 못 합니다.
그래서 실제는 당연히 오차가 있을 거잖아요?
평균과의 괴리 중 회귀선과의 괴리 비율

이게 설명력입니다.

잘 이해 안 되면, 상관계수 있죠?
-1에서 1 범위로 상관성을 표현한 통계량입니다.
이 상관계수를 제곱한 것이라고 이해하세요.
즉, 상관계수가 0.8이면, 결정계수는 0.64입니다.
제곱이므로 0에서 1 사이의 범위를 갖고 있습니다.
(시험에 나오는 선지)
1에 가까울수록 설명력이 높습니다.
정확히 1이면, 어떤 변수로 100% 설명 가능한 거죠!

t검정, F검정

t검정 : β0, β1으로 y설명하는데 통계적으로 유의해?
F검정 : x로 y설명하는데 통계적으로 유의해?
(통계적 유의하다 : 결괏값이 뽀록이 아니라, 찐이다!)

시계열 자료

4가지 시험에 나옵니다.

추세변동 : 장기적 관점
순환변동 : 1년 이상의 주기에 따른 변동
계절적 변동 : 1년 미만의 주기에 따른 변동
불규칙 변동 : 아무렇게나 움직이는 변동

금융투자분석사 통계(5) 회귀분석, 시계열을 정리했습니다.

이렇게 통계를 마치겠습니다!

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